हम सब ने स्कूल में औसत के बारे में सीखा है, मूविंग एवरेज उसी का एक विस्तार है। मूविंग एवरेज से ट्रेंड पता चलते हैं और अक्सर उनकी सादगी और प्रभावशीलता के कारण इनका उपयोग किया जाता है। इससे पहले कि हम मूविंग एवरेज सीखें, आइए हम जल्दी रिकैप से दोहरा लें कि औसत की गणना कैसे की जाती है।

मान लें कि 5 लोग समुद्र तट पर धूप में बैठे हैं और एक अच्छा ठंडे शरबत का आनंद ले रहे हैं। गर्मी इतनी है कि उनमें से हर व्यक्ति कई बोतलें समाप्त कर देता है। अंतिम गणना इस तरह से मानें:

क्रम सं	व्यक्ति	बोतलों की संख्या
1	A	7
2	B	5
3	C	6
4	D	3
5	E	8
बोतलों की कुल संख्या		29

अब मान लें कि एक 6वाँ व्यक्ति वहाँ आता है और वहाँ बिखरी पड़ी 29 बोतलों को देखकर ये जानने की कोशिश करता है कि हर व्यक्ति ने कितनी बोतल पी। वह जल्दी से लोगों की कुल संख्या को कुल बोतलों की संख्या से विभाजित करके ये संख्या निकालता है, इस मामले में यह गणना होगी : = 29/5 = 5.8 बोतलें प्रति व्यक्ति। तो, इस मामले में औसत हमें मोटे तौर पर बताता है कि प्रत्येक व्यक्ति ने कितनी बोतलें पी थीं। जाहिर है कि उनमें से कुछ ऐसे होंगे जिन्होंने औसत से ऊपर और कुछ ने औसत से नीचे उपभोग किया हो। उदाहरण के लिए, व्यक्ति E ने पेय की 8 बोतलें पी, जो कि 5.8 बोतलों के औसत से ऊपर है। इसी तरह, व्यक्ति D ने सिर्फ 3 बोतल पेय पिया, जो कि 5.8 बोतलों के औसत से नीचे है। इसलिए औसत केवल एक अनुमान है और कोई भी इसके सटीक होने की उम्मीद नहीं कर सकता है। 

इसी अवधारणा को आगे बढ़ाते हैं– शेयरों में, पिछले 5 ट्रेडिंग सत्रों के लिए ITC लिमिटेड के समापन मूल्य दिए गए हैं। इनके आधार पर, पिछले 5 दिन की औसत गणना निम्नानुसार की जाएगी:

तारीख	बंद कीमत
14/07/14	344.95
15/07/14	342.35
16/07/14	344.2
17/07/14	344.25
18/07/14	344
कुल	1719.75

= 1719.75 / 5 = 343.95 

इसलिए पिछले 5 कारोबारी सत्रों में ITC का औसत बंद भाव 343.95 है। 

13.1 – मूविंग एवरेज (The Moving Averages) – इसे साधारण मूविंग एवरेज (Simple Moving Average) भी कहा जाता है।

अब एक नए उदाहरण पर विचार करें जहां आप पिछले 5 दिनों के लिए मैरिको लिमिटेड के औसत बंद की गणना करना चाहते हैं। डाटा इस प्रकार है: 

तारीख	बंद कीमत
21/07/14	239.2
22/07/14	240.6
23/07/14	241.8
24/07/14	242.8
25/07/14	247.9
कुल	1212.3

= 1212.3 / 5

 = 242.5 

इसलिए पिछले 5 कारोबारी सत्रों में मैरिको का औसत समापन मूल्य 242.5 है।

अब आगे बढ़ते हैं, अगले दिन यानी 28 जुलाई (26 और 27 को क्रमशः शनिवार और रविवार थे) हमारे पास एक नया डाटा है। मतलब अब नए 5 दिन हैं–  22, 23, 24, 25 और 28 । हम 21 तारीख के डाटा को छोड़ देंगे क्योंकि हमारा उद्देश्य नवीनतम 5 दिन के औसत की गणना करना है।

तारीख	बंद कीमत
21/07/14	239.2
22/07/14	240.6
23/07/14	241.8
24/07/14	242.8
25/07/14	247.9
कुल	1212.3

= 244.66 = 1223.3 / 5 

इसलिए पिछले 5 कारोबारी सत्रों में मैरिको का औसत समापन मूल्य 244.66 है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, हमने 5 दिन के औसत की गणना करने के लिए नवीनतम डाटा (28 जुलाई) को शामिल किया है, और सबसे पुराने डाटा (21 जुलाई) को छोड़ दिया है। 29 तारीख को, हम 29 का डाटा शामिल करेंगे और 22 के डाटा को बाहर कर देंगे, 30 तारीख को हम 30 के डाटा को शामिल करेंगे, लेकिन 23 के डाटा को हटा देंगे। 

तो हर बार, हम नवीनतम डाटा पर जा रहे हैं और नवीनतम 5 दिन के औसत की गणना करने के लिए सबसे पुराने को छोड़ रहे हैं। इसलिए नाम “मूविंग” एवरेज ! 

उपरोक्त उदाहरण में, मूविंग एवरेज की गणना बंद कीमत(क्लोज) पर आधारित है। कभी-कभी, मूविंग एवरेज की गणना अन्य मापदंडों जैसे हाई, लो और ओपन का उपयोग करके भी की जाती है। हालाँकि ज्यादातर कारोबारी और निवेशक क्लोज का ही उपयोग करते हैं क्योंकि यह उस कीमत को दिखाता है जिस कीमत पर बाजार अंत में रूकता है। 

मूविंग एवरेज की गणना मिनटों, घंटों से लेकर वर्षों तक किसी भी समय सीमा के लिए की जा सकती है। अपनी आवश्यकताओं के आधार पर चार्टिंग सॉफ़्टवेयर से किसी भी समय सीमा का चयन किया जा सकता है। 

एक्सेल से परिचित लोगों के लिए, यहां बताया गया है कि एमएस एक्सेल (MS Excel) पर मूविंग एवरेज की गणना कैसे की जाती है।

सेल रेफरेंस	तारीख	क्लोज़ कीमत	5 दिन का एवरेज	एवरेज का फार्मूला
D3	1-Jan-14	1287.7
D4	2-Jan-14	1279.25
D5	3-Jan-14	1258.95
D6	6-Jan-14	1249.7
D7	7-Jan-14	1242.4
D8	8-Jan-14	1268.75	1263.6	=AVERAGE(D3:D7)
D9	9-Jan-14	1231.2	1259.81	=AVERAGE(D4:D8)
D10	10-Jan-14	1201.75	1250.2	=AVERAGE(D5:D9)
D11	13-Jan-14	1159.2	1238.76	=AVERAGE(D6:D10)
D12	14-Jan-14	1157.25	1220.66	=AVERAGE(D7:D11)
D13	15-Jan-14	1141.35	1203.63	=AVERAGE(D8:D12)
D14	16-Jan-14	1152.5	1178.15	=AVERAGE(D9:D13)
D15	17-Jan-14	1139.6	1162.41	=AVERAGE(D10:D14)
D16	20-Jan-14	1140.6	1149.98	=AVERAGE(D11:D15)
D17	21-Jan-14	1166.35	1146.26	=AVERAGE(D12:D16)
D18	22-Jan-14	1165.4	1148.08	=AVERAGE(D13:D17)
D19	23-Jan-14	1168.25	1152.89	=AVERAGE(D14:D18)

जैसा कि यह स्पष्ट है, जब क्लोज़ कीमत बदलती है तब मूविंग एवरेज बदलता है। ऊपर की गई गणना को ‘सिंपल मूविंग एवरेज’ (SMA) भी कहा जाता है। चूंकि हम इसे नवीनतम 5 दिनों के आंकड़ों के अनुसार गणना कर रहे हैं, इसलिए इसे 5 दिन SMA कहा जाता है। 

इसके बाद, 5 दिन के इस औसत (या यह 5, 10, 50, 100, 200 दिनों की तरह कुछ भी हो सकता है) को एक रेखा से जोड़ा जाता है जिसे मूविंग एवरेज लाइन कहते हैं यह रेखा समय बढ़ने के साथ आगे बढ़ती रहती है। 

नीचे दिखाए गए चार्ट में, मैंने ACC के कैंडलस्टिक ग्राफ पर 5 दिन का SMA बनाया है।

तो एक मूविंग एवरेज क्या बताता है और इसका उपयोग कैसे करते हैं? मूविंग एवरेज के कई प्रयोग हैं और जल्दी ही मैं मूविंग एवरेज के आधार पर ट्रेड का एक सरल तरीका पेश करूंगा। लेकिन उससे पहले, चलिए एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के बारे में जानें। 

13.2 – एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज (The Exponential Moving Average) 

इस उदाहरण में उपयोग किए गए डाटा बिंदुओं पर विचार करें,

तारीख	क्लोजिंग कीमत
22/07/14	240.6
23/07/14	241.8
24/07/14	242.8
25/07/14	247.9
28/07/14	250.2
कुल	1214.5

 

जब कोई इन नंबरों पर औसत की गणना करता है तो एक कल्पना की जाती है कि प्रत्येक डाटा बिंदु का महत्व एक समान है। मतलब, हम यह मान रहे हैं कि 22 जुलाई का डाटा उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि 28 जुलाई का डाटा बिंदु। हालांकि, बाजार में यह हमेशा सच नहीं हो सकता है। 

तकनीकी विश्लेषण की मूल धारणा को याद रखें – बाजार सब कुछ डिस्काउंट कर देता है। इसका मतलब है कि नवीनतम कीमत (28 जुलाई को) में बाज़ार सभी ज्ञात और अज्ञात जानकारी को डिस्काउंट कर चुका है। इससे यह भी पता चलता है कि 28 तारीख की कीमत 25 वीं तारीख की तुलना में अधिक भरोसेमंद है। 

इसलिए, डाटा के ‘नयेपन’ के आधार पर डाटा बिंदुओं को महत्व देना चाहिए। इसलिए 28 जुलाई के डाटा प्वाइंट को सबसे ज्यादा महत्व मिलता है, 25 जुलाई को अगला सबसे ज्यादा वेटेज मिलता है, 24 जुलाई को तीसरा सबसे ज्यादा वेटेज मिलता है, और इसी तरह ये सिलसिला चलता रहता है। 

ऐसा करके, मैंने नयेपन के अनुसार डाटा बिंदुओं के महत्व को बढ़ाया है – नवीनतम डाटा बिंदु को अधिकतम ध्यान दिया जाता है और सबसे पुराने डाटा बिंदु को कम से कम ध्यान दिया जाता है। 

संख्याओं के महत्व या वेटेज के आधार पर बने इस स्केल पर की गयी गणना से प्राप्त औसत हमें एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज (EMA) प्रदान करती है। मैंने जानबूझकर EMA गणना भाग को छोड़ दिया,  क्योंकि अधिकांश तकनीकी विश्लेषण सॉफ़्टवेयर में हमें EMA को कीमतों पर खींचने की सुविधा मिल जाती है। इसलिए हम इसकी गणना कैसे करते हैं- ये सीखने के बजाय EMA के इस्तेमाल पर ध्यान केंद्रित करेंगे। 

यहाँ सिप्ला लिमिटेड का एक चार्ट है। मैंने सिप्ला के समापन मूल्यों पर एक 50 दिन SMA (काला) और 50 दिन EMA (लाल) प्लॉट किया है। यद्यपि SMA और EMA दोनों 50 दिन की अवधि के लिए हैं, आप देख सकते हैं कि EMA कीमतों से अधिक प्रभावित हो रहा है और इसलिए यह कीमत के ज्यादा करीब है।

EMA वर्तमान बाजार मूल्य पर सबसे तेज प्रतिक्रिया क्यों दिखाता है? क्योंकि EMA सबसे नए डाटा बिंदुओं को अधिक महत्व देता है। EMA ट्रेडर को जल्दी फैसला लेने में मदद करता है। इस कारण से, ट्रेडर SMA के बजाय EMA को प्राथमिकता देते हैं। 

13.3 – मूविंग एवरेज का एक सरल प्रयोग ( A simple application of moving averages)

मूविंग एवरेज का उपयोग सही मौके पर स्टॉक को खरीदने और बेचने के लिए किया जा सकता है। जब स्टॉक मूल्य अपने औसत मूल्य से ऊपर ट्रेड करता है, तो इसका मतलब है कि कारोबारी स्टॉक को उसकी औसत कीमत से अधिक कीमत पर खरीदने के लिए तैयार हैं। इसका मतलब यह है कि ट्रेडर को उम्मीद है कि स्टॉक का मूल्य बढेगा। इसलिए ऐसे अवसरों पर खरीदने पर ध्यान देना चाहिए। 

इसी तरह, जब स्टॉक मूल्य अपने औसत मूल्य से नीचे ट्रेड करता है, तो इसका मतलब है कि ट्रेडर अपने औसत मूल्य से कम कीमत पर स्टॉक बेचने के लिए तैयार हैं। इसका मतलब है कि ट्रेडर मानते हैं कि स्टॉक की कीमत और नीचे जा सकती है। इसलिए ऐसे में बेचने के अवसरों को देखना चाहिए। 

इन निष्कर्षों के आधार पर हम एक सरल ट्रेडिंग सिस्टम विकसित कर सकते हैं। एक ट्रेडिंग सिस्टम को नियमों का एक ऐसा समूह माना जा सकता है जो आपको एन्ट्री और एक्जिट के सही समय की पहचान करने में मदद करता है। 

अब हम 50 दिन के एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के आधार पर एक ऐसा ही ट्रेडिंग सिस्टम बनाने की कोशिश करते हैं । याद रखें कि एक अच्छी ट्रेडिंग सिस्टम आपको ट्रेड में एन्ट्री और एक्जिट करने के लिए संकेत देता है। हम निम्नलिखित नियमों के साथ मूविंग एवरेज ट्रेड सिस्टम को विकसित कर सकते हैं: 

नियम 1) मौजूदा बाजार मूल्य यानी CMP के 50 दिन EMA से अधिक हो जाने पर खरीदें (लांग करें)। एक बार जब आप लांग करते हैं, तो आपको तब तक निवेशित रहना चाहिए जब तक कि बेचने के नियम की सही स्थिति ना आ जाए।

नियम 2) वर्तमान बाजार मूल्य यानी CMP के 50 दिन EMA से कम होने पर लांग से बाहर निकलें (स्क्वेयर ऑफ करें)।

यहां एक चार्ट है जो अंबुजा सीमेंट्स पर इस ट्रेडिंग सिस्टम के प्रयोग को दिखाता है। प्राइस चार्ट पर काली रेखा 50 दिन की EMA (एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज) है।

बाएं से शुरू करते हैं, खरीदने का पहला अवसर 165 पर नज़र आया, चार्ट पर  B1 @ 165 के रूप में इसे दिखाया गया है। ध्यान दें कि, बिंदु B1 पर, शेयर की कीमत अपने 50 दिन के EMA की तुलना में ऊपर हो गई है। इसलिए, ट्रेडिंग सिस्टम पहले नियम के अनुसार, यहाँ हम एक नया लांग बना सकते हैं। 

ट्रेडिंग सिस्टम के मुताबिक ही हम तब तक निवेशित रहते हैं जब तक हमें एक एक्जिट का संकेत नहीं मिल जाता है, जो हमें अंततः 187 पर मिला, जिसे S1 @ 187 के रूप में दिखाया गया है। इस ट्रेड से प्रति शेयर 22 रुपये का लाभ हुआ। 

लांग जाने का अगला संकेत B2 @ 178 पर आया, इसके बाद S2 @ 182 पर स्क्वायर ऑफ करने का संकेत मिला। यह ट्रेड उतना प्रभावशाली नहीं था क्योंकि इससे महज 4 रुपये का लाभ हुआ। हालांकि अंतिम ट्रेड, B3 @ 165, और S3 @ 215 काफी प्रभावशाली थे, जिसके परिणामस्वरूप 50 रुपये का लाभ हुआ। 

यहां ट्रेडिंग सिस्टम के आधार पर किए गए इन सौदों का सारांश दिया गया है:

क्रम सं	खरीद कीमत	बिक्री कीमत	नफा/नुकसान	%कमाई
1	165	187	22	13%
2	178	182	4	2.20%
3	165	215	50	30%

उपरोक्त तालिका से, यह बहुत साफ है कि पहले और अंतिम ट्रेड लाभदायक थे, लेकिन दूसरा व्यापार इतना लाभदायक नहीं था। यदि आप देखें हैं कि ऐसा क्यों हुआ, तो यह दिखेगा है कि ट्रेड 1 और 3 के दौरान, स्टॉक एक दिशा में चल रहा था, लेकिन दूसरे व्यापार के दौरान स्टॉक की दिशा साफ नहीं थी (साइडवेज था)।

यह हमें मूविंग एवरेज के बारे में एक बहुत ही महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर ले जाता है। मूविंग एवरेज जब एक ट्रेंड में होता है तो शानदार ढंग से काम करता है और जब स्टॉक बिना ट्रेंड साइडवेज चल रहा होता है तो मूविंग एवरेज अच्छा प्रदर्शन करने में विफल रहता है। मूल रूप से इसका अर्थ है कि मूविंग एवरेज को एक ट्रेंड से जुड़ी प्रणाली मानना चाहिए। 

मूविंग एवरेज के आधार पर ट्रेडिंग के अपने निजी अनुभव से, मैंने कुछ महत्वपूर्ण विशेषताओं पर ध्यान दिया है: 

1. मूविंग एवरेज आपको बिना ट्रेंड वाले (साइडवेज/ sideways) बाजार के दौरान कई ट्रेडिंग सिग्नल (खरीदने और बेचने दोनों के) देता है। इन संकेतों में से अधिकांश मामूली लाभ वाले या नुकसान वाले होते हैं। 
2. ,लेकिन आमतौर पर उनमें से एक ट्रेड में से एक एक विशाल रैली (जैसे B3@165 वाला ट्रेड था) के परिणामस्वरूप भारी मुनाफा होता है। 
3. कई छोटे ट्रेड से बड़े विजेता ट्रेड को अलग करना बहुत मुश्किल होगा। 
4. इसलिए ट्रेडर को उन संकेतों में से मुनाफे वाला ट्रेड चुनने की कोशिश नहीं करनी चाहिए। वास्तव में, ट्रेडर को उन सभी ट्रेड को करना चाहिए जो सिस्टम सुझा रहा होता है। 
5. याद रखें कि मूविंग एवरेज ट्रेड सिस्टम में नुकसान न्यूनतम हैं, लेकिन एक बड़ा ट्रेड सभी नुकसानों की भरपाई के लिए काफी है और आपको पर्याप्त लाभ दे सकता है। 
6. मुनाफा कमाने वाले इस ट्रेड में आप तब तक रहते हैं जब तक कि ट्रेंड बना रहे। कभी-कभी कई महीनों तक भी। इस कारण से, मूविंग एवरेज को लांग टर्म निवेश के रूप में भी इस्तेमाल किया जा सकता है। 
7. मूविंग एवरेज ट्रेडिंग सिस्टम में सफल होने की कुंजी है उन सभी ट्रेड को करना जो कि सिस्टम ने संकेतों में सुझाए हैं, उन पर अलग से विचार करके चुनना गलत होगा।

यहां बीपीसीएल (BPCL) का एक और उदाहरण है, जहां मूविंग एवरेज सिस्टम ने बिना ट्रेंड वाले साइडवेज बाजार के दौरान कई ट्रेड का सुझाव दिया था, हालांकि उनमें से कोई भी वास्तव में लाभदायक नहीं था। लेकिन, अंतिम एक ट्रेड में लगभग 5 महीनों में 67% लाभ हुआ।

13.4 – मूविंग एवरेज क्रॉसओवर प्रणाली (Moving average crossover system)

जैसा कि स्पष्ट है कि सीधे सादे मूविंग एवरेज सिस्टम के साथ समस्या यह है कि यह एक साइडवेज मार्केट में बहुत अधिक ट्रेडिंग सिग्नल उत्पन्न करता है। एक मूविंग एवरेज क्रॉसओवर प्रणाली सादे मूविंग एवरेज सिस्टम पर एक सुधार  है। यह व्यापारी को एक साइडवेज बाजार में कम ट्रेड को लेने में मदद करता है। 

मूविंग एवरेज क्रॉसओवर सिस्टम में, ट्रेडर एक मूविंग एवरेज के बजाय दो मूविंग एवरेज औसत को जोड़ते हैं। इसे आमतौर पर स्मूथिंग (Smoothing) कहा जाता है। 

इसका एक विशिष्ट उदाहरण 100 दिन के EMA के साथ 50 दिन के EMA को जोड़ना होगा। छोटे मूविंग एवरेज (इस मामले में 50 दिन) को तेज यानी फास्टर (faster) मूविंग एवरेज भी कहा जाता है। जबकि लंबे मूविंग एवरेज (100 दिन मूविंग एवरेज) को धीमी यानी स्लोवर (slower) मूविंग एवरेज कहते हैं। 

छोटे मूविंग एवरेज की गणना करने के लिए डाटा बिंदुओं की कम संख्या होती है और इसलिए यह वर्तमान बाजार मूल्य के करीब रहती है, और इसलिए अधिक तेज़ी से प्रतिक्रिया करती है।  लंबे मूविंग एवरेज की गणना करने के लिए अधिक संख्या में डाटा बिंदु होते हैं और इसलिए यह वर्तमान बाजार मूल्य से दूर रह जाता है। इसलिए इसमें प्रतिक्रियाएँ धीमी होती हैं। 

यहां बैंक ऑफ बड़ौदा का चार्ट है, जो आपको दिखा रहा है कि चार्ट पर लोड होने पर दो मूविंग एवरेज कैसे काम करते हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं कि 50 दिन की EMA को दिखाने वाली काली रेखा वर्तमान बाजार मूल्य के करीब है (यह तेजी से प्रतिक्रिया करता है) जबकि 100 दिन EMA (इसकी प्रतिक्रिया धीमी होती है) को दिखाने वाली गुलाबी रेखआ इससे कुछ दूर है। 

कारोबारियों ने एन्ट्री और एक्जिट प्वाइंट को बेहतर करने के लिए क्रॉसओवर सिस्टम के साथ सादे मूविंग एवरेज सिस्टम को भी संशोधित किया है। इस प्रक्रिया में, व्यापारी को बहुत कम संकेत मिलते हैं, लेकिन व्यापार के लाभदायक होने की संभावना काफी अधिक होती है।

क्रॉसओवर सिस्टम के लिए एन्ट्री और एक्जिट नियम निम्नानुसार हैं: 

नियम 1) – जब शॉर्ट टर्म मूविंग एवरेज किसी लांग टर्म मूविंग एवरेज से अधिक हो जाती है तो ट्रेडर को खरीदना (नयी लांग पोजीशन बनाना) चाहिए। इस ट्रेड में तब तक रहें जब तक यह स्थिति बनी रहे।

नियम 2) – जब शॉर्ट टर्म मूविंग एवरेज किसी स्टॉक में लांग टर्म मूविंग एवरेज से कम हो जाती है लांग ट्रेड से बाहर निकल जाना (पोजीशन स्क्वेयर ऑफ करना) चाहिए।

आइए हम पहले लिए गए BPCL उदाहरण के लिए मूविंग एवरेज क्रॉसओवर सिस्टम लागू करें। तुलना में आसानी के लिए, मैंने BPCL के चार्ट को 50 दिनों के मूविंग एवरेज के साथ पुन: पेश किया है।

ध्यान दें, जब बाजार साइडवेज चल रहे थे, MA यानी मूविंग एवरेज ने कम से कम 3 ट्रेडिंग सिग्नल का सुझाव दिया। इसमें चौथा ट्रेड मुनाफे वाला था जिसके परिणामस्वरूप 67% लाभ हुआ। 

नीचे दिखाया गया चार्ट 50 और 100 दिन EMA के साथ MA क्रॉसओवर सिस्टम के उपयोग को दिखाता है।

काली रेखा 50 दिन मूविंग एवरेज को दिखा रही है और गुलाबी रेखा 100 दिन मूविंग एवरेज को। क्रॉस ओवर नियम के अनुसार, लांग जाने का संकेत तब मिलता है जब 50 दिन मूविंग एवरेज  (कम समय वाला MA) 100 दिन मूविंग एवरेज (दीर्घकालिक MA) से अधिक हो जाती है। क्रॉसओवर पॉइंट को एक तीर से हाईलाइट किया गया है। कृपया ध्यान दें कि क्रॉसओवर सिस्टम कैसे ट्रेडर को 3 लाभहीन ट्रेड से दूर रखता है। यह क्रॉस ओवर सिस्टम का सबसे बड़ा फायदा है। 

एक ट्रेडर क्रॉसओवर सिस्टम पर MA क्रॉसओवर बनाने के लिए किसी भी संयोजन या मेल (Combination) का उपयोग कर सकता है। स्विंग ट्रेडर के लिए कुछ लोकप्रिय संयोजन हैं: 

1. 9 दिन EMA को 21 दिन EMA के साथ – शॉर्ट टर्म के ट्रेड के लिए इसका उपयोग करें (कुछ ट्रेडिंग सत्र तक)
2. 25 दिन EMA और 50 दिन EMA एक साथ – मीडियम टर्म के ट्रेड (कुछ हफ्तों तक) की पहचान करने के लिए इसका उपयोग करें। 
3. 50 दिन EMA  100 दिन EMA के साथ – कुछ महीनों तक चलने वाले ट्रेडों की पहचान करने के लिए इसका उपयोग करें। 
4. 100 दिन EMA के साथ 200 दिन EMA – लांग टर्म (निवेश के अवसरों) की पहचान करने के लिए इसका उपयोग करें, उनमें से कुछ एक वर्ष या उससे अधिक समय तक भी रह सकते हैं। 

याद रखें, अधिक समय अवधि के लिए ट्रेडिंग सिग्नल की संख्या कम होती है। 

यहां 25 x 50 EMA क्रॉसओवर का एक उदाहरण है। यहाँ तीन ट्रेडिंग संकेत हैं जो क्रॉसओवर नियम के तहत हैं।

कहने की जरूरत नहीं है कि इंट्राडे ट्रेडिंग के लिए MA क्रॉसओवर सिस्टम भी लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कोई व्यक्ति इंट्राडे अवसरों की पहचान करने के लिए 15 x 30 मिनट के क्रॉसओवर का उपयोग कर सकता है। एक अधिक आक्रामक कारोबारी (Aggressive trader) 5 x 10 मिनट के क्रॉसओवर का उपयोग कर सकता है। आपने बाज़ारों में यह लोकप्रिय कहावत सुनी होगी – ट्रेंड है आपका दोस्त (The trend is your friend)। मूविंग एवरेज आपको इस दोस्त को पहचानने में मदद करता है। याद रखें, MA एक ट्रेंड का अनुसरण करने वाली प्रणाली है – जब तक एक ट्रेंड है, मूविंग एवरेज शानदार ढंग से काम करता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है कि आप किस समय सीमा का उपयोग करते हैं या कौन से संयोजन का इस्तेमाल करते हैं। 

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इस अध्याय की मुख्य बातें

1. औसत- गणना संख्याओं की एक श्रृंखला का जल्दी से निकाला गया अनुमान है। 
2. एक मूविंग एवरेज गणना में जहां नवीनतम डाटा शामिल होता है, और सबसे पुराने डाटा को बाहर रखा जाता है ।
3. सरल मूविंग एवरेज (SMA) श्रृंखला के सभी डेटा बिंदुओं को समान भार देता है।
4. एक ऐक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज (EMA) डाटा को उसके नयेपन के अनुसार मापता है। नए डेटा को अधिकतम वेटेज मिलता है और सबसे पुराने को सबसे कम वेटेज मिलता है। 
5. सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, SMA की जगह EMA का उपयोग करें। ऐसा इसलिए है क्योंकि EMA सबसे नए डाटा बिंदुओं को अधिक वेटेज देता है। 
6. वर्तमान बाजार मूल्य EMA से अधिक होने पर आउटलुक तेजी का होता है। वर्तमान बाजार मूल्य EMA से कम होने पर आउटलुक मंदी का हो जाता है। 
7. बिना ट्रेंड वाले मार्केट में, मूविंग एवरेज के इस्तेमाल से लगातार नुकसान हो सकता है। इसे दूर करने के लिए EMA क्रॉसओवर प्रणाली को अपनाया जाता है। 
8. एक EMA क्रॉसओवर सिस्टम में, मूल्य चार्ट को  दो EMA के साथ रखा जाता है। छोटा EMA प्रतिक्रिया करने में तेज़ होता है, जबकि लंबे समय का EMA प्रतिक्रिया करने में धीमा होता है। 
9. जब तेज EMA धीमी EMA से ऊपर होता है और उसके पार हो जाता है तो दृष्टिकोण तेजी का हो जाता है। ऐसे में स्टॉक खरीदने पर विचार करना चाहिए। ये ट्रेड उस बिंदु तक रहता है जहां तेज EMA धीमे EMA से नीचे जाने लगता है।
10.  एक क्रॉसओवर सिस्टम के लिए समय सीमा जितनी लंबी होती है, ट्रेडिंग सिग्नल उतने ही कम होते हैं।